برای حل عبارتهای داده شده، ابتدا به بررسی عبارات مشابه و در نظر گرفتن ویژگیهای مربع کاملها میپردازیم:
1. \((a+b-C)(a+b+C)\):
این عبارت به فرم تفاوت مربعات است و به صورت زیر ساده میشود:
\[
(a+b-C)(a+b+C) = (a+b)^2 - C^2
\]
2. \((x+1)-2\) و \((x+1)+2\):
\[
(x+1)-2 = x-1
\]
\[
(x+1)+2 = x+3
\]
3. \((a+b-C)(a-b+C)\):
این عبارت نیز تفاوت مربعات است:
\[
(a+b-C)(a-b+C) = (a-b)^2 - C^2
\]
4. \((a-b+C)(a+b+C)\):
این نیز میتواند تفاوت مربعات باشد:
\[
(a-b+C)(a+b+C) = (a-b)^2 - C^2
\]
بنابراین، فرمول تفاوت مربعات به ما کمک میکند که این عبارات را سادهتر کنیم. این روش مرسوم در حل چنین مسائلی در ریاضی است.
