برای پیدا کردن اندازه هر ضلع مربع با دانستن اندازه قطر آن، می‌توانیم از رابطه بین قطر و ضلع مربع استفاده کنیم.
### راه حل:
1. **استفاده از رابطه هندسی**:
در یک مربع، اگر اندازه هر ضلع را \( a \) در نظر بگیریم، با توجه به رابطه بین قطر و ضلع در مربع داریم:
\[
d = a\sqrt{2}
\]
که در آن \( d \) قطر مربع است.
2. **جایگزینی داده‌ها**:
در اینجا اندازه قطر مربع \( d = 6 \) سانتی‌متر است. لذا می‌توانیم این مقدار را در معادله قرار دهیم:
\[
6 = a\sqrt{2}
\]
3. **حل برای \( a \)**:
برای پیدا کردن \( a \)، ابتدا دو طرف معادله را به \( \sqrt{2} \) تقسیم می‌کنیم:
\[
a = \frac{6}{\sqrt{2}}
\]
سپس می‌توانیم این اندازه را ساده کنیم. برای این کار کافی است که \( \frac{6}{\sqrt{2}} \) را در \( \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \) ضرب کنیم:
\[
a = \frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}
\]
4. **محاسبه عددی**:
اگر بخواهیم مقدار تقریبی \( 3\sqrt{2} \) را حساب کنیم، می‌دانیم که \( \sqrt{2} \approx 1.414 \)، بنابراین:
\[
3\sqrt{2} \approx 3 \times 1.414 \approx 4.242
\]
### نتیجه:
اندازه هر ضلع مربع تقریباً برابر با \( 3\sqrt{2} \) سانتی‌متر است یا به طور تقریبی \( 4.24 \) سانتی‌متر.
