ممنونم با راه حل توضیح دهید
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۱۲. آیا محل برخورد ارتفاع‌های هر مثلث درون مثلث قرار دارد؟ در صورت مثبت بودن جواب اثبات و در صورت منفی بودن مثال نقض بیاورید.
۱۳. مثلث $ABC$ متساوی‌الساقین است و $AD$ نیمساز زاویه $A$ است. ثابت کنید $AD$ میانه نیز است. (فرض و حکم را مشخص کنید)
[شکل: مثلث $ABC$ که $AD$ نیمساز زاویه $A$ روی ضلع $BC$ است]
۱۴. مثلث $ABC$ به ضلع $4$ و $5$ و $8$ با مثلث $DEF$ به اضلاع $x-1$ و $x+7$ و $x$ متشابه اند. (اندازه ضلع‌ها از کوچک به بزرگ نوشته شده است) مقدار $x$ را بیابید.
۱۵. حاصل را به صورت عدد توان‌دار بنویسید.
$(\frac{x}{y})^{-7} \times (\frac{x}{y})^{11} =$
$(\frac{4}{3})^{-3} \div (\frac{9}{16})^{-2} =$
۱۶. نماد علمی عبارت مقابل را به دست آورید.
$0.000615 = $
۱۷. حاصل عبارات مقابل را به دست آورید.
$2\sqrt{16} \times 3\sqrt{4} = $
$\sqrt{72} - \sqrt{32} + \sqrt{18} = $
۱۸. گویا کنید.
$\frac{2}{\sqrt{5}} = $
