۱۷ - الف) نمودار جعبهای دادههای زیر را بهدست آورید. مجموعه دادهها: {19.5, 18, 20, 19, 14, 3, 7, 5, 12}
ب) دامنه تغییرات میان چارکی داخل جعبه را محاسبه کنید.
ج) میانگین دادههای داخل و روی جعبه را بهدست آورید.
برای حل این پرسش، مراحل زیر را انجام میدهیم:
**الف) نمودار جعبهای:**
برای رسم نمودار جعبهای، باید مقادیر زیر را پیدا کنیم:
1. حداقل مقدار (Minimum): 2
2. حداکثر مقدار (Maximum): 19.5
3. چارک اول (Q1): عدد 3
4. میانه (Median): عدد 7
5. چارک سوم (Q3): عدد 14
نمودار جعبهای را با استفاده از این مقادیر رسم کنید.
**ب) دامنه تغییرات میان چارکی:**
دامنه تغییرات میان چارکی با فرمول زیر محاسبه میشود:
\( IQR = Q3 - Q1 = 14 - 3 = 11 \)
**ج) میانگین دادههای داخل و روی جعبه:**
دادههای داخل و روی جعبه شامل چارک اول، میانه و چارک سوم هستند:
3، 7، و 14
میانگین این سه عدد:
\( \text{میانگین} = \frac{3 + 7 + 14}{3} = \frac{24}{3} = 8 \)
بنابراین، میانگین دادههای داخل و روی جعبه 8 است.