برای پیدا کردن اختلاف فشار نقطه \( A \) و فشار هوا میتوان از فرمول اختلاف فشار هیدرواستاتیک استفاده کرد. توجه کنید که اختلاف ارتفاع مایع نیز باید مورد توجه قرار گیرد.
فرمول اختلاف فشار هیدرواستاتیک:
\[
\Delta P = \rho \cdot g \cdot h
\]
در این فرمول:
- \(\rho\) چگالی مایع است.
- \(g\) شتاب جاذبه زمین است.
- \(h\) ارتفاع مایع است.
در این مسئله داریم:
- چگالی جیوه، \(\rho_{جیوه} = 13.6 \dfrac{g}{cm^3}\)
- شتاب گرانش، \(g = 10 \dfrac{N}{kg}\)
- اختلاف ارتفاع (که معادل طول ستون جیوه است) برابر \(10 cm\).
ابتدا واحدهای چگالی را به \(kg/m^3\) و ارتفاع را به \(m\) تبدیل میکنیم:
\[
\begin{align*}
\rho_{جیوه} &= 13.6 \times 1000 \dfrac{kg}{m^3} \h &= 0.1 m
\end{align*}
\]
حال با استفاده از فرمول اختلاف فشار:
\[
\Delta P = 13600 \times 10 \times 0.1 = 13600 \, Pa = 136 \, kPa
\]
بنابراین، اختلاف فشار نقطه \( A \) و فشار هوا \( 136 \) کیلوپاسکال است. گزینه 1 صحیح است.
