۵۰- طول دو میله فلزی A و B در دمای $20^\circ\text{C}$ هر یک برابر $2\text{m}$ است. دمای دو میله را چند درجه سلسیوس افزایش دهیم تا اختلاف طول آن‌ها $0.8\text{mm}$ شود؟ $(\alpha_A = 12 \times 10^{-6} \frac{1}{^\circ\text{C}} \text{ و } \alpha_B = 20 \times 10^{-6} \frac{1}{^\circ\text{C}})$

۵۱- دو میله فلزی A و B در دمای $20^\circ\text{C}$ به ترتیب دارای طول‌های $50\text{cm}$ و $70\text{cm}$ هستند. دمای دو میله را $30^\circ\text{C}$ افزایش می‌دهیم. باز هم اختلاف طول آن‌ها $20\text{cm}$ می‌شود. نسبت ضریب انبساط طولی میله A به ضریب انبساط طولی میله B کدام است؟

۵۲- طول یک میله آهنی در دمای $0^\circ\text{C}$، $1\text{mm}$ بیشتر از طول یک میله مسی در همین دما است. اگر دمای میله‌ها را به $100^\circ\text{C}$ برسانیم، طول میله مسی $0.5\text{mm}$ بیشتر از طول میله آهنی خواهد شد. طول اولیه میله آهنی چند متر است؟ (ضریب انبساط طولی آهن و مس به ترتیب $1.2 \times 10^{-5}$ و $1.8 \times 10^{-5}$ است.)