برای حل این مسئله، نصف‌دایره‌ها را به ترتیب میزان قطرشان بررسی می‌کنیم.
۱. **نصف‌دایره آبی (قطر ۸ سانتی‌متر):**
- محیط: محیط دایره کامل با قطر ۸ سانتی‌متر، \( P = \pi \times d = \pi \times 8 \). برای نصف‌دایره، داریم:
\[
P = \frac{\pi \times 8}{2} + 8 = 4\pi + 8
\]
- مساحت: مساحت دایره کامل با قطر ۸ سانتی‌متر برابر است با:
\[
A = \pi \times r^2 = \pi \times \left(\frac{8}{2}\right)^2 = \pi \times 4^2 = 16\pi
\]
برای نصف‌دایره:
\[
A = \frac{16\pi}{2} = 8\pi
\]
۲. **نصف‌دایره سبز (قطر ۱۲ سانتی‌متر):**
- محیط:
\[
P = \frac{\pi \times 12}{2} + 12 = 6\pi + 12
\]
- مساحت:
\[
A = \frac{\pi \times \left(\frac{12}{2}\right)^2}{2} = \frac{\pi \times 6^2}{2} = 18\pi
\]
۳. **نصف‌دایره زرد (قطر ۶ سانتی‌متر):**
- محیط:
\[
P = \frac{\pi \times 6}{2} + 6 = 3\pi + 6
\]
- مساحت:
\[
A = \frac{\pi \times \left(\frac{6}{2}\right)^2}{2} = \frac{\pi \times 3^2}{2} = \frac{9\pi}{2}
\]
**نتیجه‌گیری:**
محیط و مساحت ها به ترتیب:
- نصف‌دایره آبی: محیط \(4\pi + 8\)، مساحت \(8\pi\).
- نصف‌دایره سبز: محیط \(6\pi + 12\)، مساحت \(18\pi\).
- نصف‌دایره زرد: محیط \(3\pi + 6\)، مساحت \(\frac{9\pi}{2}\).
