### پاسخ به سوالهای مربوط به ریاضی ششم:
1. **محاسبه زاویه \(\angle 1\):**
در مثلث \(الف ب پ\)، زاویه \(\angle ب پ الف = 30\) درجه و زاویه \(\angle الف ب پ = 70\) درجه است. مجموع زوایای مثلث برابر 180 درجه است. بنابراین برای محاسبه \(\angle الف\) داریم:
\[
\angle الف = 180 - 70 - 30 = 80 \text{ درجه}
\]
2. **محاسبه سن مادر و فرزند:**
نسبت سن مادر به فرزند \(7 به 5\) است. اگر مادر 30 سال بزرگتر باشد، این شرایط برقرار است:
اگر سن فرزند \(x\) باشد، سن مادر \(x + 30\) است. حال طبق تناسب داریم:
\[
\frac{x + 30}{x} = \frac{7}{5}
\]
با حل این معادله:
\[
5(x + 30) = 7x \Rightarrow 5x + 150 = 7x \Rightarrow 2x = 150 \Rightarrow x = 75
\]
بنابراین، سن فرزند 75 سال و سن مادر \(105\) سال است.
3. **مختصات نقاط:**
- \(A(4, 5)\)
- \(B(5, 3)\)
- \(C(2, 3)\)
- \(D(2, 1)\)
- \(E(5, 1)\)
4. **رنگ قرار گرفته در کف تاس:**
تاس مکعبی شکلی با 6 وجه رنگی است که باید بررسی شود با حرکت چه رنگی در کف قرار میگیرد.
پس از \(100\) حرکت، مکعب بر اساس چرخش و الگوی جهات خودش، رنگی را در کف قرار میدهد. برای تعیین دقیق رنگ به الگویی نیاز است که در اینجا فرضی را با معادله مشخص کنیم یا با روش تجربی یا الگوتابی برای این سوال نامرتبط با محاسبات ساده ریاضی، به پاسخ دقیق خواهیم رسید.
بنابراین بر این اساس میتوانید پاسخدهی کنید.
