صحیح و غلط مشخص کنید. الف) حاصل $(-2)^{-2}$ برابر با $1/4$ است. ب) ریشه‌ی سوم $9$، عدد $3$ می‌باشد. ج) $1$ ریشه سوم $1$ است. د) عددهای منفی ریشه‌ی سوم ندارند.

مخرج کسرها را گویا کنید. الف) $5/\sqrt{3}$ ب) $4x/(5\sqrt{x^2})$ (با شرط $x \neq 0$)

هر یک از عبارت‌های زیر را ساده کنید. الف) $\sqrt{32} + 3\sqrt{18} - 5\sqrt{2}$ ب) $4\sqrt[3]{2} + 3\sqrt[3]{54} + \sqrt[3]{250}$

حاصل مرتبه‌ی عبارت‌های زیر را بدست آورید. الف) $\sqrt{(\sqrt{10}-2\sqrt{3})^2} =$ ب) $\sqrt{(x-y)^2} / \sqrt{(y-x)^2} = (x < y)$

اگر مساحت یک مربع $4x^2$ باشد، آن‌گاه محیط آن را بر حسب $x$ بدست آورید. ($x > 0$)

حاصل را به ساده‌ترین حالت بنویسید. الف) $\sqrt{18} \times \sqrt{50} =$ ب) $3\sqrt[3]{25} \times 4\sqrt[3]{5} =$

حاصل عبارت‌های زیر را بدست آورید. الف) $(2/3)^3 \times (8/3)^{-3} =$ ب) $(4^{-4} \times 27^{-2}) / (9^{-3} \times 81^{-1}) =$

اگر $2^a = 5$ باشد، حاصل عبارت‌های زیر را بدست آورید. الف) $2^{3a} =$ ب) $2^{a+2} =$