۲. راهنمایی: یک زاویه دلخواه بکشید و نیمساز آن را رسم و یک نقطه روی این نیمساز مشخص کنید. ثابت کنید فاصله این نقطه از دو ضلع زاویه با هم برابر است و سپس دلیل آن را که نتیجه برای همه نقاط روی نیمساز درست است، بیان کنید. [شکل: دو مثلث در حال هم‌نهشتی، دارای زاویه‌ی O مشترک، پاره‌خط‌های OP برابر، زاویه‌های O1 و O2 برابر، پاره‌خط‌های PM و PH عمود بر اضلاع زاویه، نقاط M و H روی اضلاع زاویه]

ثابت کنید هر نقطه که روی نیمساز زاویه قرار دارد، از دو ضلع آن زاویه به یک فاصله است. یادآوری: فاصله یک نقطه از یک خط برابر با طول پاره‌خطی است که از آن نقطه بر خط عمود می‌شود.