برای پاسخ به سؤالات به صورت تشریحی:
**تکمیل جاهای خالی:**
الف) از یک نقطه **بیشمار** خط راست میگذرد.
ب) اگر روی یک خط **۴** نقطه باشد، پاره خط **۶** پارهخط و **۶** نیم خط تشکیل میشود.
ج) از دو نقطه **یک** خط راست و بیشمار خط خمیده میگذرد.
**پاسخ تشریحی برای بقیه سؤالات:**
الف) برای رسم مثلث با اعداد ۷، ۸ و ۹ میتوان مثلث رسم کرد. زیرا شرط مثلث برای اعداد برقرار است:
\(1. a + b > c\)
\(2. a + c > b\)
\(3. b + c > a\)
که با جایگذاری اعداد، شرطها برقرار هستند:
\(7 + 8 > 9\)
\(7 + 9 > 8\)
\(8 + 9 > 7\)
ب) نامگذاری شکل: خطوط و نیمخطها و پارهخطهای مشخص شده را شناسایی کنید و با نامهایی مثل \(l_1\), \(l_2\) برای خطوط، \(AB\) برای پارهخطها، و شروع و پایان نیمخطها مشخص کنید.
پ) در شکل زیر، داریم:
\[
AB + BC = 12
\]
و
\[
BC - AB = 5
\]
دو معادله به دست میآوریم:
\(1. AB + BC = 12\)
\(2. BC - AB = 5\)
با حل این دو معادله میتوان \(AB\) و \(BC\) را پیدا کرد. با جمع این دو معادله:
\(2BC = 17\)
بنابراین \(BC = 8.5\)
و با جایگذاری در معادله اول:
\(AB = 12 - BC = 3.5\)