برای محاسبه عبارت داده شده، ابتدا محاسبات داخل پرانتزها را انجام میدهیم.
عبارت:
\[ \frac{1}{3} - \left( \left( \frac{7}{3} - 1 \right) - \left( -\frac{4}{7} \right) \right) \]
### مراحل حل:
1. **محاسبه داخل پرانتز اول:**
\[
\frac{7}{3} - 1 = \frac{7}{3} - \frac{3}{3} = \frac{4}{3}
\]
2. **محاسبه کل عبارت داخل پرانتز:**
\[
\frac{4}{3} - \left(-\frac{4}{7}\right) = \frac{4}{3} + \frac{4}{7}
\]
برای جمع این دو کسر، ابتدا مخرج مشترک میگیریم:
\[
\text{مخرج مشترک} = 21
\]
\[
\frac{4}{3} = \frac{28}{21}, \quad \frac{4}{7} = \frac{12}{21}
\]
\[
\frac{28}{21} + \frac{12}{21} = \frac{40}{21}
\]
3. **جایگذاری در عبارت اصلی:**
\[
\frac{1}{3} - \frac{40}{21}
\]
برای انجام این تفریق هم باید مخرج مشترک بگیریم:
\[
\frac{1}{3} = \frac{7}{21}
\]
\[
\frac{7}{21} - \frac{40}{21} = \frac{-33}{21} = -\frac{11}{7}
\]
عبارت نهایی به گزینهای در میان گزینهها مطابق نیست، بنابراین لطفاً محاسبات را دوباره بررسی کنید. در صورتی که نیاز به سوال دیگری دارید، با من در میان بگذارید.
