برای حل جملهی \( \frac{3}{8} \times 10^2 \) ابتدا باید متوجه باشیم که \( 10^2 \) به معنای \( 10 \) به توان \( 2 \) است که برابر با \( 100 \) میباشد.
حالا میتوانیم معادله را به صورت زیر بنویسیم:
\[
\frac{3}{8} \times 100
\]
برای ضرب کردن یک کسر در یک عدد صحیح، میتوانیم عدد صحیح را به صورت یک کسر نمایش دهیم. بنابراین \( 100 \) را میتوانیم به صورت \( \frac{100}{1} \) بنویسیم.
حال معادله به صورت زیر خواهد بود:
\[
\frac{3}{8} \times \frac{100}{1} = \frac{3 \times 100}{8 \times 1} = \frac{300}{8}
\]
در این مرحله باید \( \frac{300}{8} \) را ساده کنیم. برای این کار میتوانیم تقسیم کنیم:
\[
\frac{300 \div 4}{8 \div 4} = \frac{75}{2}
\]
اکنون \( \frac{75}{2} \) را میتوانیم به صورت عدد مختلط نیز بنویسیم:
\[
\frac{75}{2} = 37.5
\]
بنابراین پاسخ نهایی برای \( \frac{3}{8} \times 10^2 \) برابر با \( 37.5 \) است.