۱۲۵- اگر $A = \{2, \{2\}\}$ و $B = \{2\}$ باشد حاصل $A - B$ کدام است؟ الف) $\emptyset$ ب) $A$ ج) $B$ د) $\{2\}$

۱۲۶- با توجه به مجموعه‌های دلخواه $C$ و $D$ کدام گزینه همواره صحیح است؟ الف) $C \subseteq D$ ب) $C \subseteq C \cup D$ ج) $C \cup D \subseteq D$ د) $C \cap D \subseteq C$

۱۲۷- در گروه دوستان علی و عرفان هر دو چای و کیک می‌خوردند و حسین و محمدمهدی و رضا فقط کیک می‌خوردند. الف) اگر افرادی که چای می‌نوشند را با $A$ و افرادی که کیک می‌خورند را با $B$ نشان دهیم، این مجموعه‌ها را با نمودار ون نمایش داده و سپس با اعضایشان بنویسید. ب) مجموعه افرادی را که هم چای و هم کیک می‌خوردند تشکیل دهید. پ) مجموعه افرادی را که حداقل یکی از چای یا کیک می‌خوردند تشکیل دهید.

۱۲۸- دو مجموعه $E = \{x \in \mathbb{Z} | -1 < x < 2\}$ و $F = \{x \in \mathbb{Z} | -2 < x < 2\}$ را در نظر بگیرید و مجموعه‌های زیر را با اعضایشان تشکیل دهید. الف) $E = \{ \quad \}$ ب) $F = \{ \quad \}$ پ) $E \cap F =$ ت) $E \cup F =$

۱۲۹- جدول مقابل را کامل کنید. | | به زبان فارسی | به زبان ریاضی | | --- | --- | --- | | اشتراک $A$ و $B$ | | | | اجتماع $B$ و $A$ | | |

۱۳۱- جدول مقابل را کامل کنید. | | $C=$ | $D=$ | | --- | --- | --- | | $C \cup D$ | | | | $C \cap D$ | | | [شکل: نمودار ون شامل دو مجموعه $C$ و $D$ با مقادیر داخلی $C: \{-1, 6\}$ و $D: \{3, 4\}$ و اشتراک آن‌ها: $\{2, -5, 7\}$]

۱۳۲- دو مجموعه $C = \{a, b, e\}$ و $D = \{a, b\}$ باشد $C \cup D = \{a, b, e\}$ و $C \cap D = \{a, b\}$ را در نظر بگیرید. تمام حالت‌های ممکن برای مجموعه‌های $C$ و $D$ را با نمودار ون نمایش دهید.

۱۳۳- اگر $A = \{-3, 2, 4, 9\}$ و $B = \{-3, 4, 7\}$ باشد مجموعه‌های زیر را با اعضایشان مشخص کنید. الف) $A - B =$ ب) $B - A =$

۱۳۴- اگر $A = \{x \in \mathbb{N} | -2 < x < 5\}$ و $B = \{x \in \mathbb{W} | -1 < x < 7\}$ باشد. الف) مجموعه‌های $A$ و $B$ را با اعضایشان بنویسید. ب) $A - B$ و $B - A$ را با اعضایشان بنویسید.

۱۳۵- مجموعه‌های زیر را با اعضا مشخص کنید. الف) مجموعه اعداد طبیعی دو رقمی ب) مجموعه اعداد حسابی کوچک‌تر از (-4) ج) مجموعه اعداد صحیح بزرگ‌تر از (-3) الف) $A = \{x \in \mathbb{N} | 7 \leq x \leq 9\}$ ب) $B = \{x \in \mathbb{N} | -20 < x < 10\}$ ج) $C = \{x \in \mathbb{Z} | x < \sqrt{16}\}$