برای پاسخ به این سوالات مسائل برداری و جمع و تفریق بردارها را بررسی می‌کنیم. با توجه به شکل: الف) \(\hat{o_1} + \hat{o_2}\): بردارهای \(\hat{o_1}\) و \(\hat{o_2}\) در این‌جا به نظر می‌رسد که به طور موازی و هم‌جهت هستند، بنابراین جمع آن‌ها برداری با اندازه دو برابر خواهد بود. پس اگر \(\hat{o_1} = \hat{o_2}\)، آنگاه \(\hat{o_1} + \hat{o_2} = 2\hat{o_1}\). ب) \(z\hat{O}X - z\hat{O}Y\): در این قسمت بردار \(z\hat{O}X\) باید با بردار \(z\hat{O}Y\) تفریق شود. اگر فرض کنیم این دو بردار با یکدیگر برابری دارند و هم اندازه‌اند، نتیجه تفریق صفر خواهد بود. ج) \(t\hat{O}y = \Box \hat{o_1}\): فرض می‌کنیم که \(t\hat{O}y = \hat{o_1}\), پس \(\Box = 1\). د) \((z\hat{O}t - y\hat{O}t) + \hat{O_y}\): اگر \(z\hat{O}t\) و \(y\hat{O}t\) اندازه برابر داشته باشند، نتیجه تفریق این دو برابر صفر خواهد بود و باقی‌مانده فقط \(\hat{O_y}\) خواهد بود. در نهایت، با توجه به شباهت و تقارن شکل و داده‌های معین، این پاسخ‌ها ارائه شدند.