نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۱. قرینه نقطه $A = \begin{bmatrix} 3 \\ -4 \end{bmatrix}$ نسبت به محور طول‌ها کدام گزینه است؟
(۱) $\begin{bmatrix} -3 \\ -4 \end{bmatrix}$
(۲) $\begin{bmatrix} 3 \\ 4 \end{bmatrix}$
(۳) $\begin{bmatrix} -3 \\ 4 \end{bmatrix}$
(۴) $\begin{bmatrix} -3 \\ -4 \end{bmatrix}$
۲. اگر $\vec{x} = 5\vec{i}$ و $\vec{y} = \vec{i} + \vec{j}$ باشد، مختصات بردار حاصل جمع بردارهای $\vec{x}$ و $\vec{y}$ کدام است؟
(۱) $\begin{bmatrix} 5 \\ 1 \end{bmatrix}$
(۲) $\begin{bmatrix} 1 \\ 5 \end{bmatrix}$
(۳) $\begin{bmatrix} 6 \\ 1 \end{bmatrix}$
(۴) $\begin{bmatrix} 5 \\ 0 \end{bmatrix}$
۳. مطابق شکل روبه‌رو، جمع بردارهای $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ برابر است با:
(۱) بردار صفر
(۲) $2\vec{c}$
(۳) $-2\vec{c}$
(۴) $2\vec{a}$
[شکل: مثلثی که بردار های a و b و c در امتداد اضلاع آن قرار دارند]
۴. جسم $M$ توسط دو نیروی $\vec{e}$ و $\vec{f}$ کشیده می‌شود، جهت حرکت جسم چگونه خواهد بود؟
(۱) شکل برداری در جهت قطر مستطیل
(۲) شکل برداری در جهت قطر مستطیل
(۳) شکل برداری در جهت قطر مستطیل
(۴) شکل برداری در جهت قطر مستطیل
[شکل: جسم M و نیروهای e و f که به آن وارد می شوند و گزینه های ۱ تا ۴ که هر کدام جهت برآیند نیرو را نشان می دهند]
۵. اگر $\vec{a} = 10\vec{i} - 4\vec{j}$ و $\vec{b} = -4\vec{c}$ باشد، حاصل $\vec{c}$ کدام است؟
(۱) $-40\vec{i} + 16\vec{j}$
(۲) $-80\vec{i} - 32\vec{j}$
(۳) $80\vec{i} - 32\vec{j}$
(۴) $40\vec{i} - 16\vec{j}$
