۱- با توجه به شکل مقابل و با نوشتن فرض و حکم مربوطه ثابت کنید که پاره خط $OM$ وتر $AB$ را نصف کرده است؟ [شکل: دایره به مرکز $O$ و وتر $AB$، پاره‌خط $OM$ عمود بر $AB$ با علامت زاویه قائمه در نقطه $M$]

۲- با توجه به شکل مقابل و با نوشتن فرض و حکم، ثابت کنید که زاویه $M_1$ با زاویه $B$ برابر است؟ [شکل: مثلث قائم‌الزاویه $ABC$ با زاویه قائمه در $A$، ارتفاع $AH$ بر ضلع $BC$ و نقطه $M$ روی $AC$ به طوری که $MH$ عمود بر $BC$ است و زاویه $M_1$ تشکیل شده است]