برای محاسبه مساحت کل دو شکل از این سوال باید به صورت زیر عمل کنیم:
**شکل الف (مستطیل سهبعدی):**
ابعاد شکل: ۵، ۳ و ۱.
مساحت سطح کل یک مکعب مستطیل به صورت زیر محاسبه میشود:
\[ 2(lw + lh + wh) \]
که در اینجا \( l = 5 \)، \( w = 3 \) و \( h = 1 \) است.
\[ 2(5 \times 3 + 5 \times 1 + 3 \times 1) = 2(15 + 5 + 3) = 2 \times 23 = 46 \]
مساحت کل شکل الف: \( 46 \) واحد مربع.
**شکل ب (هرم ناقص پنجضلعی):**
برای محاسبه مساحت کل یک هرم ناقص پنجضلعی، باید مساحت جانبی و دو پایه آن را حساب کنیم.
1. **مساحت جانبی (مستطیلها و مثلثها):**
- مستطیلها: \( 2 \times (8 \times 10) = 160 \)
- مثلثها: \( 2 \times \left(\frac{1}{2} \times 6 \times 5\right) = 2 \times 15 = 30 \)
مجموع مساحتهای جانبی: \( 160 + 30 = 190 \)
2. **مساحت دو پایه:**
چون پایههای بالا و پایین یکسان در نظر گرفته نشدهاند به ابعاد توجه نکرده شاخصی برای نوع محاسبه نداریم.
3. **مجموع مساحت**: اگر فقط مساحت جانبی مورد نظر باشد، مساحت کل: \( 190 \) واحد مربع. در غیر این صورت، باید ابعاد دقیق قاعدهها را داشت.
بنابراین برای شکل ب بدون اطلاعات پایههای دقیق فقط میتوانیم مساحت جانبی را محاسبه کنیم.
**نتیجه نهایی:**
\- مساحت کل شکل الف: \( 46 \) واحد مربع.
\- مساحت جانبی شکل ب: \( 190 \) واحد مربع.
