فاطمه عدد $a$ و لیلا عدد $b$ را به صورت زیر تجزیه درختی کرده‌اند: الف) اگر اشتباه صورت گرفته در تجزیه درختی را اصلاح کنید و درست آن را انجام داده و مقابل عدد، به صورت ضرب شمارنده‌های اول بنویسید. [شکل: درخت تجزیه، برای $a$ دارای شاخه‌های $14$ و $50$ که $50$ به $2$ و $25$ شاخه شده است؛ برای $b$ دارای شاخه‌های $7$ و $12$]

ب) با کمک تجزیه درختی قسمت (الف)، تساوی‌های زیر را کامل کنید. $(a, b) =$ $[a, b] =$

تعدادی از دانش‌آموزان یک مدرسه به همراه خانم شریفی معلم ریاضی خود به اردو رفته‌اند. خانم شریفی از دانش‌آموزان خود می‌خواهد در رابطه با چادر مسافرتی به شکل زیر، به سوالات زیر پاسخ بدهند: [شکل: چادر منشوری با قاعده مثلثی، مقادیر روی شکل شامل: ارتفاع مثلث $8$، ساق‌های مثلث $10$، قاعده مثلث $12$، طول منشور $20$]

الف) تعداد یال‌ها: (.........) و تعداد وجه‌های جانبی (.........) و نام قاعده شکل (.........).

ب) در دیواره‌های کناری و کف چادر، چند متر مربع پارچه به کار رفته است. (با راه حل)

ج) برای دوختن کل این چادر، از چند متر مربع پارچه استفاده شده است. (با راه حل)

د) گنجایش (فضای داخلی که اشغال کرده است) این چادر چند متر مکعب است. (با راه حل)