سوال 1:
مطابق مسئله، زاویهای که پتب متتم آن سه برابر خودش باشد، به این صورت محاسبه میشود:
اگر زاویه را \( x \) بگیریم، متتم آن \( 90 - x \) است. پس رابطهی زیر را داریم:
\[ 90 - x = 3x \]
با حل این معادله میتوانیم مقدار \( x \) را پیدا کنیم:
\[ 90 = 4x \]
\[ x = 22.5 \]
پس زاویه مورد نظر \( 22.5 \) درجه است.
سوال 2:
نسبت دو زاویه مکمل \( 1:4 \) است. بگذارید \( x \) زاویه کوچکتر و \( 4x \) زاویه بزرگتر باشد. مجموع زاویههای مکمل برابر \( 90 \) درجه است، بنابراین:
\[ x + 4x = 90 \]
\[ 5x = 90 \]
\[ x = 18 \]
بنابراین زاویههای مورد نظر \( 18 \) و \( 72 \) درجه هستند.