وقتی دوتا تاس را پرتاب میکنیم، هر تاس دارای ۶ وجه است که بر روی هر کدام از این وجهها یک عدد از ۱ تا ۶ نوشته شده است. برای حل این سوال، بیایید ببینیم مجموع اعداد رو شده در دو تاس چه مقادیری میتواند داشته باشد.
ما میتوانیم مجموع دو تاس را محاسبه کنیم:
- حداقل مقدار مجموع، زمانی است که هر دو تاس عدد ۱ را نشان دهند:
\[
1 + 1 = 2
\]
- حداکثر مقدار مجموع، زمانی است که هر دو تاس عدد ۶ را نشان دهند:
\[
6 + 6 = 12
\]
حالا بیایید ببینیم مجموع میتواند چه اعدادی بین این دو عدد باشد:
مجموع ممکن است از ۲ تا ۱۲ باشد. حالا میخواهیم فهرست اعدادی که ممکن است به دست بیاید را بنویسیم:
- ۲ (۱+۱)
- ۳ (۱+۲ یا ۲+۱)
- ۴ (۱+۳ یا ۲+۲ یا ۳+۱)
- ۵ (۱+۴ یا ۲+۳ یا ۳+۲ یا ۴+۱)
- ۶ (۱+۵ یا ۲+۴ یا ۳+3 یا 4+2 یا 5+1)
- ۷ (۱+۶ یا ۲+۵ یا ۳+۴ یا ۴+۳ یا ۵+۲ یا ۶+۱)
- ۸ (۲+۶ یا ۳+۵ یا ۴+۴ یا 5+3 یا 6+2)
- ۹ (۳+۶ یا ۴+۵ یا 5+4 یا 6+3)
- ۱۰ (۴+۶ یا 5+5 یا 6+4)
- ۱۱ (۵+۶ یا 6+5)
- ۱۲ (۶+۶)
پس در نتیجه، مجموع اعداد رو شده در تاس اول و دوم میتواند به صورت زیر باشد:
\[
\{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\}
\]
این اعداد، تمام مقادیری هستند که میتوانند از مجموع دو تاس به دست بیایند.
