برای حل این سوالات، به ترتیب زیر عمل میکنیم:
### سوال اول: \( \frac{17}{20} - \frac{5}{20} \)
هر دو کسر مخرج یکسانی دارند، بنابراین میتوانیم صورتها را مستقیم تفریق کنیم:
\[
\frac{17 - 5}{20} = \frac{12}{20}
\]
حالا باید کسر به سادهترین صورت تبدیل کنیم. برای این کار، صورت و مخرج کسر را بر بزرگترین مقسومعلیه مشترک تقسیم میکنیم. این عدد برای ۱۲ و ۲۰ عدد ۴ است:
\[
\frac{12 \div 4}{20 \div 4} = \frac{3}{5}
\]
### سوال دوم: \( \frac{3}{5} + \frac{4}{15} \)
ابتدا باید مخرج مشترک پیدا کنیم. کوچکترین مضرب مشترک ۵ و ۱۵ عدد ۱۵ است. برای برابر کردن مخرجها، کسر اول را در ۳ ضرب میکنیم:
کسر اول:
\[
\frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15}
\]
حالا که مخرجها برابرند، صورت کسرها را جمع میکنیم:
\[
\frac{9}{15} + \frac{4}{15} = \frac{9 + 4}{15} = \frac{13}{15}
\]
بنابراین پاسخها به صورت ساده شده عبارتند از:
1. \( \frac{3}{5} \)
2. \( \frac{13}{15} \)
