برای بررسی هر کدام از این عبارات با دقت نگاه میکینم:
**عبارت 8:**
\[
(-\frac{1}{3})^{-2}
\]
تبدیل میشود به:
\[
[(\frac{1}{3})^{-2}] = 3^2 = 9
\]
پس \((- \frac{1}{3})^{-2} = 9\).
عبارت اصلی اشتباه است چون:
\(9\) و \((\frac{1}{9})\) برابر نیستند. در واقع \((- \frac{1}{3})^{-2}\) برابر است با \(9\)، نه کمتر از \(\frac{1}{9}\).
**عبارت 9:**
محاسبه:
\[
3^{-2} = \frac{1}{9}, \quad 4^{-1} = \frac{1}{4}
\]
پس:
\[
3^{-2} + 4^{-1} = \frac{1}{9} + \frac{1}{4}
\]
تا ک.م.م بگیریم و جمع کنیم، حاصل مساوی ۱ بر ۲ نخواهد شد. بنابراین این عبارت غلط است.
**عبارت 10:**
\(100\cdot 9^0\) معادل است با:
\(100 \cdot 1 = 100\).
در نتیجه:
\(100 < 100\) درست نیست.
عبارت صحیح نیست و نادرست است.
بنابراین، هر سه عبارت مطرح شده نادرست هستند.
