سلام لطفاً جواب با توضیح اگر در یک دنباله ی حسابی غیر صفر، جمله نهم برابر صفر باشد ، جملات اول و پنجم و nام این دنباله ی حسابی تشکیل یک دنباله ی هندسی می دهند در این صورت n کدام است ؟

t1 ،t5،tn t5²=t1×tn => (t1+4d)²= t1×(t1+(n_1)d) => t1²+16d²+8dt1=t1²+( n_1)dt1 => 16d= t1(n_1_8) 16d= (n_9)t1 d= (n_9)t1/16 t9=0 => t1+8d=0 => t1+8×(n_9)t1/16=0 => t1+ 0/5nt1_ 4/5t1= 0 => t1(/5n_3/5)=0 دوحالت حالت اول: t1=0 حالت دوم: 0/5n_3/5=0 => n=7 جواب: حالت اول چون تو متن گفته t1 صفر نیست پس رد میشه و حالت دو درسته