برای حل معادله \( \frac{3}{5}x - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \) مراحل زیر را دنبال میکنیم:
1. ابتدا، به معادله توجه کنید. میخواهیم \( x \) را بدست آوریم. برای این کار ابتدا \( \frac{1}{2} \) را به سمت راست معادله منتقل میکنیم. بنابراین، معادله به شکل زیر در میآید:
\[
\frac{3}{5}x = \frac{3}{4} + \frac{1}{2}
\]
2. اکنون باید کسری \( \frac{1}{2} \) را به \( \frac{3}{4} \) اضافه کنیم. برای این کار، ابتدا کسرها را به مخرج مشترک تبدیل میکنیم. مخرج مشترک \( 4 \) است. میتوانیم \( \frac{1}{2} \) را به شکل \( \frac{2}{4} \) بنویسیم، بنابراین:
\[
\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}
\]
3. حالا معادله به شکل زیر در میآید:
\[
\frac{3}{5}x = \frac{5}{4}
\]
4. برای پیدا کردن \( x \)، باید هر دو طرف معادله را بر \( \frac{3}{5} \) تقسیم کنیم. برای تقسیم کسرها میتوانیم کسر دوم (یعنی \( \frac{5}{4} \)) را بر \( \frac{3}{5} \) ضرب کنیم و از قاعده تقسیم کسرها استفاده کنیم:
\[
x = \frac{5}{4} \div \frac{3}{5} = \frac{5}{4} \times \frac{5}{3} = \frac{25}{12}
\]
بنابراین، جواب نهایی معادله \( x = \frac{25}{12} \) است.
این عدد را میتوانید به شکل عدد مخلوط نیز بنویسید:
\[
x = 2 \frac{1}{12}
\]
توجه کنید که مقدار \( x \) میتواند به همین شکل باقی بماند یا به صورت کسری نیز استفاده شود.
