جای خالی را با عدد یا واژه مناسب پر کنید. الف) به توان دوم هر عددی .... آن عدد گفته می‌شود. ب) حاصل $\sqrt{0.25}$ برابر .... است. ج) چهار برابر مکعب عدد $2$ برابر است با .... د) عدد طبیعی .... بین $\sqrt{7}$ و $\sqrt{10}$ قرار دارد.

درستی یا نادرستی هر عبارت را مشخص کنید. الف) مکعب هر عدد، یک عدد فرد می‌شود. ب) دو عدد $3^{4}$ و $4^{3}$ با هم مساوی هستند. ج) حاصل $\sqrt{-25}$ عدد $5$ می‌باشد. د) هر عددی به توان صفر برابر خود آن عدد می‌شود.

گزینه صحیح را انتخاب کنید. الف) حاصل عبارت $6^{4} \times (-4)^{4}$ کدام است؟ 1) $-24^{4}$ 2) $-24^{8}$ 3) $24^{4}$ 4) $24^{8}$ ب) کدام‌یک از تساوی‌های زیر صحیح است؟ 1) $\sqrt{8} = 4$ 2) $\sqrt{0.16} = 0.4$ 3) $\sqrt{2/18} = 2/3$ 4) $\sqrt{-81} = -9$ ج) حاصل عبارت $5^{3} + (3^{3} \times 3^{4})$ برابر است با: 1) $26$ 2) $52$ 3) $35$ 4) $0$ د) حاصل کدام گزینه با بقیه متفاوت است؟ 1) $(-2)^{3}$ 2) $(-2)^{2}$ 3) $-2^{2}$ 4) $-4$

به سوالات زیر پاسخ کامل بدهید. حاصل عبارت‌های زیر را به صورت توان‌دار بنویسید. الف) $3^{6} \times 3^{6} =$ ب) $2^{4} + 2^{4} + 2^{4} + 2^{4} =$ ج) $(1/5)^{3} \times (1/5)^{3} =$ د) $5^{3} \times 3^{3} =$

اگر طول ضلع یک مربع $4^{3}$ باشد مساحت آن را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.

در جای خالی علامت $<, >, =$ قرار دهید. الف) $(-2)^{3} \Box (-3)^{2}$ ب) $25^{4} \Box 36^{2}$ ج) $-4^{2} \Box (-4)^{2}$ د) $3^{6} \Box 4^{3} \times 6^{3}$

حاصل عبارت‌های جبری زیر را به صورت توان‌دار بنویسید. الف) $b \times b \times a \times a =$ ب) $x \times x \times x =$ ج) $y \times y \times y =$ د) $x \times b \times a =$ هـ) $b \times a \times b \times a =$

هر یک از عددهای زیر را به صورت ضرب دو عدد توان‌دار بنویسید. الف) $7^{6} = \dots \times \dots$ ب) $8^{4} = \dots \times \dots$ ج) $12^{3} = \dots \times \dots$ د) $20^{5} = \dots \times \dots$

حاصل هر یک از عبارت‌های زیر را به دست آورید. الف) $\sqrt{49/36} =$ ب) $\sqrt{0.09/0.25} =$ ج) $\sqrt{81/100} =$ د) $-\sqrt{64} =$

جذر عدد داده شده را تا یک رقم اعشار با راه حل به دست آورید. $\sqrt{47} =$

اگر مقدار $x = 2$ و $y = -1$ باشد حاصل عبارت $3x^{2} - xy$ را با رعایت اولویت‌ها به دست آورید.

نقاط مشخص شده روی محور، نمایش کدام‌یک از عددهای زیر هستند؟ (یک عدد اضافی است) $-\sqrt{25}, -\sqrt{3}, \sqrt{2}, -\sqrt{5}$ [شکل: محور اعداد که نقاط D, A, B, C روی آن با فواصل واحد مشخص شده‌اند و اعداد $\sqrt{2}, -\sqrt{3}, -\sqrt{5}, -\sqrt{25}$ در صورت سوال آمده‌اند]

حاصل عبارت‌های زیر را با رعایت اولویت‌ها به دست آورید. الف) $8 - 8 \times (-2)^{3} =$ ب) $10^{2} - (4 \times 2^{3}) + (-25) =$

به سوالات زیر پاسخ کوتاه دهید. الف) به توان سوم هر عددی .... گفته می‌شود. ب) حاصل $\sqrt{1/16}$ چند می‌شود؟ ج) جذر عدد $100$ بزرگتر است یا دو برابر مجذور عدد $5$؟ د) حاصل عبارت $(2^{3} + 3^{2})$ برابر چه عددی می‌شود؟