برای حل این سوال، باید از مفهوم تعادل فشارها استفاده کنیم. در شرایط تعادل در لوله‌ها، فشارهای در سطح مشترک مایع‌ها برابر است.
پایه قضیه برای تعادل:
\[ P_a = P_b \]
که در آن \( P_a \) فشار در یک طرف و \( P_b \) فشار در طرف دیگر است. در اینجا:
- فشار در سمت آب شامل ارتفاع آب و جیوه است.
- فشار در سمت جیوه شامل فشار خارجی و ارتفاع جیوه است.
فرضیات اصلی:
- چگالی آب: \( \rho_{\text{آب}} = 1 \, \text{g/cm}^3 \)
- چگالی جیوه: \( \rho_{\text{جیوه}} = 13.6 \, \text{g/cm}^3 \)
- شتاب گرانشی: \( g = 10 \, \text{N/kg} \)
محاسبات در سمت آب:
\[ P_A = \rho_{\text{آب}} \cdot g \cdot h_1 \]
محاسبات در سمت جیوه:
\[ P_B = \rho_{\text{جیوه}} \cdot g \cdot h_2 + P_{0} \]
برای تعادل:
\[ \rho_{\text{آب}} \cdot g \cdot h_1 = \rho_{\text{جیوه}} \cdot g \cdot h_2 + P_{0} \]
با قرار دادن اعداد:
\[ 1 \cdot 10 \cdot (20) = 13.6 \cdot 10 \cdot (h_2) + 76 \]
محاسبه \( h_2 \):
\[ 200 = 136h_2 + 76 \]
\[ 136h_2 = 124 \]
\[ h_2 \approx \frac{124}{136} \]
با تقریب به نزدیک‌ترین سانتیمتر گزینه صحیح را انتخاب کنید.
لطفا اندازه را جایگزین کرده و محاسبات نهایی جهت انتخاب گزینه صحیح انجام دهید.
