حجم یک مکعب مستطیل $2x^2+10x+12$ است. اگر ارتفاع آن $2$ و طول آن $x+3$ باشد، عرض آن را محاسبه کنید.

الف) دو عبارت گویا بنویسید که حاصل جمع آنها $\frac{x+1}{5x}$ باشد. ب) دو عبارت گویا بنویسید که حاصل ضرب آنها $\frac{x+1}{5x}$ باشد.

کدامیک از عبارت‌های زیر به درستی ساده شده است؟ $\frac{a+6}{a^2-36} = \frac{1}{a-6}$ $\frac{a+6}{a^2-36} = \frac{a+6}{a-6}$

هر یک از عبارت زیر به ازای چه مقادیری تعریف نمی‌شود؟ $\frac{t+9}{t^2+8t-9}$ $\frac{a}{(a+2)(a+8)}$ $\frac{y}{y+5}$

مساحت مستطیل مقابل را بر حسب $x$ محاسبه کنید. ($x>0$) [شکل: مستطیل با طول $\frac{x^3}{x-1}$ و عرض $\frac{x^4}{x^3}$]

در جای خالی عبارت جبری مناسب بنویسید. $\frac{3(c-3)}{c^2-3} = \frac{\square}{c^2-3}$ $\frac{x}{x+2} = \frac{\square}{3(x+2)}$ $\frac{x+5}{x+2} = \frac{\square}{x^2+10x+25}$ $\frac{x+4}{x+3} = \frac{\square}{x^2+8x+15}$