حاصل عبارت زیر را بنویسید

برای حل عبارت داده‌شده به صورت زیر پیش می‌رویم: عبارت داخل پرانتز: \[1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100\] این دنباله‌ای از جمع و تفریق اعداد متوالی است. می‌توانیم آن را به صورت جفت‌های اعداد زیر در نظر بگیریم: \[(1-2) + (3-4) + \ldots + (99-100)\] هر جفت به حاصل \(-1\) می‌رسد. چون از 1 تا 100 صد عدد داریم، تعداد جفت‌ها 50 خواهد بود: \[ 50 \times (-1) = -50 \] حالا این حاصل را در 100 ضرب می‌کنیم: \[ -50 \times 100 = -5000 \] پس حاصل نهایی \(-5000\) است.