این سوال به دنباله‌های عددی مربوط است. در سوال گفته شده دنباله \(a, b, c, \ldots\) هم حسابی و هم هندسی است. اگر یک دنباله هم حسابی و هم هندسی باشد، به این معناست که تمامی اعضای آن یکسان هستند.
**توضیح:**
1. **دنباله حسابی**: تفاوت هر دو عضو متوالی ثابت است.
2. **دنباله هندسی**: نسبت هر دو عضو متوالی ثابت است.
در شرایطی که دنباله هم حسابی و هم هندسی باشد، با ثابت نگه داشتن تفاوت و نسبت، تنها امکان‌پذیر است که همه عناصر دنباله مقدار یکسانی داشته باشند. بنابراین \(a = b = c = \ldots\).
این دلیل این است که \(a, a, a, \ldots\) هم دنباله‌ای حسابی و هم هندسی خواهد بود.
