برای حل این سوال، ابتدا باید مفهوم زاویه مکمل را مرور کنیم.
زاویه‌های مکمل دو زاویه‌ای هستند که مجموع آنها ۹۰ درجه می‌شود.
فرض کنید اندازه زاویه اول \( x \) باشد.
در این صورت اندازه زاویه دوم \( 90 - x \) خواهد بود.
به ما گفته شده نسبت دو زاویه ۴ به ۷ است:
\[
\frac{x}{90 - x} = \frac{4}{7}
\]
حال این تناسب را حل می‌کنیم:
\[
7x = 4(90 - x)
\]
\[
7x = 360 - 4x
\]
هر دو طرف را با \( 4x \) جمع می‌کنیم:
\[
11x = 360
\]
x را پیدا می‌کنیم:
\[
x = \frac{360}{11} \approx 32.73
\]
پس زاویه‌ها به ترتیب تقریباً 32.73 درجه و 57.27 درجه خواهند بود.
پاسخ نهایی:
اندازه زوایه اول: حدود 32.73 درجه
اندازه زاویه دوم: حدود 57.27 درجه
این اعداد تقریبی به ما کمک کرد تا مفاهیم را بهتر درک کنیم، اما مراحل حل دقیقا این چنین خواهند بود.
