به نظر میرسد سوال شما به مجموعهای از شکلهای همانی اشاره دارد که به صورت \( c = \{ 5^x | x \in \mathbb{N} \} \) تعریف شده است، که در آن \( x \) اعداد طبیعی را نمایش میدهد.
برای توضیح بیشتر، \( \mathbb{N} \) معمولاً به مجموعه اعداد طبیعی اشاره دارد که شامل 0، 1، 2، 3 و ... میباشد. فرض کنیم که شما فقط اعداد مثبت طبیعی (بدون 0) را در نظر میگیرید. بنابراین میتوانیم بگوییم:
- اگر \( x = 1 \)، آنگاه \( 5^1 = 5 \)
- اگر \( x = 2 \)، آنگاه \( 5^2 = 25 \)
- اگر \( x = 3 \)، آنگاه \( 5^3 = 125 \)
- و به همین ترتیب برای مقادیر بزرگتر \( x \).
نتیجه این میشود که مجموعه \( c \) شامل مقادیر زیر است:
\[
c = \{ 5, 25, 125, 625, ... \}
\]
این مجموعه از توانهای عدد 5 تشکیل شده است، که با افزایش \( x \) یعنی به هر عدد طبیعی بزرگتر، مقدار آن به شکل نمایی افزایش مییابد.
اگر بخواهید یک سوال از این مجموعه ایجاد کنید، میتوانید از دانشآموز بخواهید که:
1. مقدار \( 5^x \) را برای یک عدد خاص \( x \) محاسبه کند.
2. بیشترین و کمترین مقدار در این مجموعه را برای \( x = 1, 2, 3, 4 \) مشخص کند.
3. نشان دهد که آیا یک عدد خاص (مثل 15 یا 30) میتواند بخشی از این مجموعه باشد یا خیر.
امیدوارم این توضیحات مفید باشد! اگر سوال دیگری دارید، خوشحال میشوم که کمک کنم.
