برای حل این سوالات، از اتحاد مزدوج استفاده میکنیم. اتحاد مزدوج به صورت کلی به شکل زیر است:
\[
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
\]
### سوال اول:
عبارت داده شده:
\[
(2z - \sqrt{3}b)(\sqrt{3}b - 2z)
\]
با توجه به شباهت به فرم اتحاد مزدوج داریم:
- \( a = 2z \)
- \( b = \sqrt{3}b \)
بنابراین:
\[
(2z)^2 - (\sqrt{3}b)^2 = 4z^2 - 3b^2
\]
### سوال دوم:
عبارت داده شده:
\[
(\sqrt{5} - x)(x - \sqrt{5})
\]
اینجا هم از اتحاد مزدوج استفاده میکنیم:
- \( a = \sqrt{5} \)
- \( b = x \)
پس داریم:
\[
(\sqrt{5})^2 - x^2 = 5 - x^2
\]
بنابراین جواب سوالات به صورت زیر هستند:
1. \( 4z^2 - 3b^2 \)
2. \( 5 - x^2 \)
