برای حل این سوالات به تشریح هر کدام از بخشها میپردازیم:
1. **مسئله توپ و چرم**:
- قطر توپ برابر ۲۰ سانتیمتر است. شعاع توپ برابر نیمی از قطر است، یعنی \( r = 10 \) سانتیمتر.
- مساحت سطح یک کره برابر است با:
\[
S = 4 \pi r^2 = 4 \pi (10)^2 = 400\pi
\]
- برای ساخت این توپ به این مقدار چرم نیاز است (بر حسب سانتیمتر مربع).
2. **مسئله دوران مثلث**:
- مثلث قائمالزاویه دارای اضلاع \( 3 \) و \( 4 \) است. طبق قضیه فیثاغورس، طول وتر \( c \) برابر است با:
\[
c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = 5
\]
- محیط مثلث برابر است با \( 3 + 4 + 5 = 12 \).
- دوران این مثلث حول ضلع ۴ میگردد.
- حجم حاصل، یعنی یک مخروط، برابر است با:
\[
V = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi (3)^2 (4) = 12\pi
\]
- بنابراین حجم جامد به دست آمده \( 12\pi \) سانتیمتر مکعب است.
3. **رسم هرم**:
- برای رسم هرم مستطیلالقاعده نیاز به کشیدن یک مستطیل به عنوان قاعده و وصل کردن گوشههای مستطیل به یک نقطه بالای صفحه داریم که رأس هرم خواهد بود.
در صورت وجود سوالات بیشتر، میتوانید به من مراجعه کنید.
