برای حل این عبارت، میتوانیم از اتحاد مربع دو جملهای استفاده کنیم.
عبارت داده شده به صورت \((3m + 2)(3m + 2)\) است که میتوانیم آن را به شکل \((a + b)^2\) ببینیم، که در آن \(a = 3m\) و \(b = 2\).
طبق اتحاد مربع دو جملهای:
\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
حالا عبارت را باز میکنیم:
1. \(a^2 = (3m)^2 = 9m^2\)
2. \(2ab = 2 \times 3m \times 2 = 12m\)
3. \(b^2 = 2^2 = 4\)
پس حاصل عبارت برابر است با:
\[9m^2 + 12m + 4\]