در شکل مقابل، زاویه‌های $C$ و $B$ با هم برابرند و نیمساز زاویه $A$ را رسم کرده‌ایم. نشان دهید دو مثلث $ACD$ و $ABD$ هم‌نهشت هستند و دو ضلع $AC$ و $AB$ با هم برابرند. (راهنمایی: ابتدا برای مساوی بودن $\hat{D_1}$ و $\hat{D_2}$ دلیل بیاورید.) نتیجه: اگر در مثلثی دو زاویه برابر باشند، آن مثلث ................... است. [شکل: مثلث ABC که در آن نیمساز AD رسم شده است و زاویه های C و B با علامت قوس نشان داده شده اند. روی پاره خط AD دو زاویه D1 و D2 مشخص شده اند.]