برای حل این سوال، ابتدا به تعریف کار و فرمول آن میپردازیم. کار (W) در فیزیک به صورت زیر تعریف میشود:
\[ W = F \times d \times \cos(\theta) \]
در این فرمول:
- \( W \) کار انجام شده (برحسب ژول)
- \( F \) نیروی وارد بر جسم (بر حسب نیوتون)
- \( d \) جابهجایی جسم (بر حسب متر)
- \( \theta \) زاویه بین نیروی وارد شده و جابهجایی
در این سوال، نیروی محرک برابر با ۲۰ نیوتون است و جابهجایی طناب برابر با ۰/۶ متر است. از آنجا که نیروی محرک و جابهجایی در جهت یکسان قرار دارند، زاویه بین آنها \( \theta = 0 \) است و داریم:
\[ \cos(0) = 1 \]
بنابراین، کار انجام شده توسط نیروی محرک را میتوان به صورت زیر محاسبه کرد:
\[
W = F \times d \times \cos(0) = 20 \, \text{N} \times 0.6 \, \text{m} \times 1
\]
محاسبه:
\[
W = 20 \times 0.6 = 12 \, \text{J}
\]
پس کار انجام شده توسط نیروی محرک برابر با ۱۲ ژول است.
حال میخواهیم میزان جابهجایی جسم ۴۸۰ نیوتونی را محاسبه کنیم. برای این کار از مسأله قدرت و مفاهیم چرخ دنده نیز استفاده خواهیم کرد. اگر قدرت نیروی وارد شده با جابهجایی برابر است، میتوانیم فرض کنیم که نسبت بین نیروی محرک و نیروی جسم میتواند به ما کمک کند.
نسبت نیروی جسم به نیروی محرک را محاسبه میکنیم:
\[
\frac{F_{جسم}}{F_{محرک}} = \frac{480 \, \text{N}}{20 \, \text{N}} = 24
\]
به این معنی که نیروی جسم ۲۴ برابر نیروی محرک است. لذا با توجه به این نسبت، جابهجایی جسم میتواند ۲۴ برابر جابهجایی محرک باشد، بنابراین:
\[
d_{جسم} = 0.6 \times 24 = 14.4 \, \text{m}
\]
در نتیجه:
- کار نیروی محرک برابر با ۱۲ ژول است.
- جابهجایی جسم ۴۸۰ نیوتونی برابر با ۱۴.۴ متر است.
