۶. دو مثلث قائم الزاویه به طور کلی به چند حالت می توانند هم نهشت باشند؟ توضیح دهید. [شکل: ۳ جفت مثلث قائم الزاویه با علائم تساوی اضلاع و زوایا]

۸. الف) مثلث $ABC$ متساوی الساقین است و $AH$ ارتفاع ضلع $BC$ چرا مثلث‌های $ABH$ و $AHC$ با یکدیگر هم نهشت‌اند؟ [شکل: مثلث متساوی الساقین ABC با ارتفاع AH] ب) قطرهای دایره‌های کوچک و بزرگ یکدیگر را در مرکز دایره کوچک قطع کرده‌اند و زاویه‌های $A$ و $C$ قائمه هستند. چرا مثلث‌های $OAB$ و $OCD$ هم نهشت‌اند؟ [شکل: دو دایره متقاطع با دو مثلث محاطی OAB و OCD]

۹. الف) نقطه $A$ روی عمود منصف ضلع $BC$ قرار دارد اگر دو مثلث $ABH$ و $AHC$ هم نهشت باشند می‌توان نتیجه گرفت: هر نقطه روی عمود منصف ............. [شکل: نقطه A روی عمود منصف AH و مثلث ABC] ب) نقطه $D$ روی نیمساز زاویه $A$ قرار دارد اگر دو مثلث $ABD$ و $ACD$ هم نهشت باشند می‌توان نتیجه گرفت: هر نقطه روی نیم ساز ............. [شکل: نقطه D روی نیمساز AD و مثلث ABD و ACD]