مجموع عددهای زیر را به دست آورید. الف) $1 + 5 + 9 + \dots + 401$ ب) $13 + \dots + 81 + 85 + 89$

با نوشتن جملات رابطه های بازگشتی مشخص کنید کدام یک از آنها یک دنباله هندسی را تشکیل می دهد. 1) $a_{n+1} = (a_n)^2, a_1 = 1/2$ 2) $a_{n+1} = 2a_n, a_1 = 1/2$ 3) $a_{n+1} = 1/(1+a_n), a_1 = 1$ 4) $a_{n+1} = 2a_n, a_1 = 1$

اگر $x + 3$ و $x + 2$ و $x$ سه جمله متوالی یک دنباله هندسی باشند، مقدار $x$ را به دست آورید.

جمله سوم یک دنباله هندسی $27$ و جمله پنجم همین دنباله $243$ است. جمله هفتم این دنباله هندسی را به دست آورید.

مجموع های زیر را به دست آورید. الف) $1 + 4 + 16 + \dots + 4096$ ب) $1/5 + 1/10 + 1/20 + \dots + 1/640$