سلام بچه ها لطفا به این سوال پاسخ دهید معرکه میدم و فالتون می کنم

این سوال مرتبط با الگوهای ریاضی پایه ششم است. بیایید هر الگو را جداگانه بررسی کنیم: ### الگو 1 (دایره‌ها): شکل‌ها به ترتیب ۳، ۶ و ۹ دایره دارند. به نظر می‌رسد هر شکل ۳ دایره بیشتر از شکل قبلی دارد. - **الف)** شکل ۸: با اضافه کردن ۳ دایره به هر مرحله، شکل ۸ دارای \( 3 + (8-1) \times 3 = 24 \) دایره است. - **ب)** ۳۶ دایره: \(3 + (n-1) \times 3 = 36\). حل می‌کنیم: \(3 + 3n - 3 = 36 \Rightarrow 3n = 36 \Rightarrow n = 12\). پس، شماره شکل ۱۲ است. ### الگو 2 (مربع‌ها): شکل‌ها به ترتیب ۴، ۸ و ۱۲ مربع دارند. هر شکل ۴ مربع بیشتر از شکل قبلی دارد. - **الف)** شکل ۷: \(4 + (7-1) \times 4 = 28\) مربع است. - **ب)** \(4 + (n-1) \times 4 = 40\). حل می‌کنیم: \(4n - 4 = 40 \Rightarrow 4n = 44 \Rightarrow n = 11\). پس، شماره شکل ۱۱ است. ### الگو 3 (ستاره‌ها): شکل‌ها به ترتیب ۵، ۱۰ و ۱۵ ستاره دارند. هر شکل ۵ ستاره بیشتر از شکل قبلی دارد. - **الف)** شکل ۶: \(5 + (6-1) \times 5 = 30\) ستاره است. - **ب)** \(5 + (n-1) \times 5 = 45\). حل می‌کنیم: \(5n - 5 = 45 \Rightarrow 5n = 50 \Rightarrow n = 10\). پس، شماره شکل ۱۰ است. امیدوارم این توضیحات کمک کننده باشد!