از ۷۰ دانش‌آموز یک آموزشگاه موسیقی، ۴۰ نفر عضو گروه پیانو، ۲۵ نفر عضو گروه گیتار و ۵۵ نفر در یکی از این دو رشته فعالیت می‌کنند. الف) چند نفر در هر دو رشته فعالیت می‌کنند؟ ب) چند نفر فقط پیانو می‌نوازند؟

جمله عمومی دنباله درجه دوم زیر را بنویسید: $4, 7, 12, 19, ...$

بین دو عدد $1$ و $64$ پنج واسطه هندسی درج شده است. قدر نسبت دنباله را محاسبه کنید.

نمایش هندسی دو بازه $A = [-1, 5]$ و $B = (-3, 2)$ را روی محور رسم کنید، سپس حاصل عبارت $A - B$ را بنویسید.

در یک دنباله هندسی اگر جملات پنجم و هشتم به ترتیب $40$ و $320$ باشند، جمله اول و قدر نسبت را بدست آورید.

جمله یازدهم دنباله مقابل را بنویسید.

جاهای خالی را با اعداد و عبارات مناسب پر کنید. الف) اگر $2x - 3 = 0$ جمله عمومی یک دنباله باشد، جمله هفتم برابر ............ است. ب) هر عدد مثبت دارای ............ ریشه ششم است که ............ یکدیگرند و عددهای ............ ریشه ششم ندارند. ج) اگر سه عدد $17, k + 1, 5$ تشکیل دنباله حسابی بدهند مقدار $k$ را حساب کنید. (واسطه حسابی)

یک کلاس $32$ نفری، $21$ نفر به فوتبال و $17$ نفر به والیبال علاقه دارند. اگر $4$ نفر به هر دو بازی علاقه مند باشند: الف) چند نفر فقط به فوتبال علاقه دارند؟ ب) چند نفر به هر دو بازی علاقه دارند؟