برای حل این سؤال، ابتدا به عبارات دادهشده توجه میکنیم.
عبارت اول:
\[
\sqrt{a^2 \times b^2} = \sqrt{a^2} \times \sqrt{b^2}
\]
که میتوانیم از قوانین جذر استفاده کنیم:
\[
\sqrt{a^2} = a \quad \text{و} \quad \sqrt{b^2} = b
\]
پس داریم:
\[
\sqrt{a^2 \times b^2} = a \times b
\]
عبارت دوم:
\[
\sqrt{a^2 + b^2}
\]
این عبارت، به دلیل جمع دو جمله در زیر جذر، به صورت سادهتر قابل محاسبه نیست و نمیتوان آن را با روش سادهسازی جذر ضربی ساده کرد.
بنابراین، عبارت اول به شکل \[a \times b\] ساده میشود اما عبارت دوم به شکل مشابه سادهسازی نخواهد داشت.
لطفاً در صورت نیاز به توضیحات بیشتر، بگویید.