برای حل این مسئله، نسبت دو عدد برابر ۵ است. فرض کنیم عدد اول \( x \) و عدد دوم \( y \) باشد و نسبت آنها به صورت زیر نوشته شود:
\[
\frac{x}{y} = 5
\]
این به این معناست که \( x = 5y \) یا \( y = \frac{x}{5} \).
حالا باید دو حالت مختلف مسئله را بررسی کنیم:
### الف) اگر ۱۰ عدد بزرگتر باشد
در این حالت \( x = 10 \). پس داریم:
\[
10 = 5y \implies y = \frac{10}{5} = 2
\]
پس عدد دیگر ۲ است.
### ب) اگر ۱۰ عدد کوچکتر باشد
در این حالت \( y = 10 \). پس داریم:
\[
x = 5 \times 10 = 50
\]
پس عدد دیگر ۵۰ است.
بنابراین پاسخ نهایی این است:
- وقتی ۱۰ بزرگتر است، عدد دیگر ۲.
- وقتی ۱۰ کوچکتر است، عدد دیگر ۵۰.
