زاویه بین عقربه و ساعت شمار و دقیق شمار در ساعت دو و نیم چند درجه است لطفاً این سوال را برایم حل کنید؟

برای محاسبه زاویه بین عقربه ساعت‌شمار و دقیقه‌شمار در ساعت دو و نیم، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم: 1. **محاسبه زاویه عقربه ساعت‌شمار**: - هر ساعت 30 درجه را نشان می‌دهد (360 درجه تقسیم بر 12 ساعت). - در ساعت 2:00، عقربه ساعت‌شمار در 2 قرار دارد، پس زاویه آن برابر است با: \[ 2 \times 30 = 60 \text{ درجه} \] - در ساعت 2:30، عقربه ساعت‌شمار نیمه‌راه بین 2 و 3 است. برای محاسبه دقیق‌تر، باید بدانیم که هر دقیقه 0.5 درجه به زاویه عقربه ساعت‌شمار اضافه می‌کند (چون 30 درجه تقسیم بر 60 دقیقه می‌شود 0.5 درجه برای هر دقیقه). - پس برای 30 دقیقه: \[ 30 \times 0.5 = 15 \text{ درجه} \] - بنابراین زاویه نهایی عقربه ساعت‌شمار در ساعت 2 و نیم برابر است با: \[ 60 + 15 = 75 \text{ درجه} \] 2. **محاسبه زاویه عقربه دقیقه‌شمار**: - عقربه دقیقه‌شمار در ساعت 12 قرار دارد در ساعت 0 دقیقه. - در ساعت 30 دقیقه، عقربه دقیقه‌شمار در 6 قرار دارد. زاویه آن برابر است با: \[ 6 \times 30 = 180 \text{ درجه} \] 3. **محاسبه زاویه بین دو عقربه**: - حالا باید تفاوت زاویه‌های دو عقربه را محاسبه کنیم: \[ |180 - 75| = |105| = 105 \text{ درجه} \] بنابراین، زاویه بین عقربه ساعت‌شمار و دقیقه‌شمار در ساعت دو و نیم برابر است با **105 درجه**.