سوال فصل پنجم ریاضی ششم

Question

سلام بچه ها میشه تورو خدا زود جواب بدید فردا امتحان دارم معرکه و فالو هم میکنم؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این سوال، ابتدا باید مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع و سپس مساحت بخشی از دایره را که در مثلث قرار دارد، محاسبه کنیم.

1. **مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع:**

فرمول مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع با ضلع $ a $ برابر است با:

$$
   A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2
   $$

در اینجا ضلع مثلث ۱۴۰ سانتی‌متر است. بنابراین:

$$
   A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 140^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 19600
   $$

با محاسبات به تقریب می‌توان عدد را به دست آورد.

2. **مساحت قطاع دایره:**

شعاع دایره ۱۲۰ سانتی‌متر است و مرکز دایره یک رأس مثلث را احاطه کرده است، بنابراین زاویه وسطی $ 60^\circ $ است و مساحت قطاع برابر است با:

$$
   A_{\text{قطاع}} = \frac{\theta}{360} \times \pi r^2 = \frac{60}{360} \times \pi \times 120^2
   $$

$$
   = \frac{1}{6} \times \pi \times 14400
   $$

با محاسبات به تقریب می‌توان عدد را به دست آورد.

3. **مساحت قسمت رنگی:**

مساحت قسمت رنگی داخل مثلث، از اختلاف مساحت مثلث و مساحت قطاع دایره به دست می‌آید.

بعد از انجام محاسبات، محتمل‌ترین گزینه برای مساحت قسمت رنگی ۲۶۴۴ سانتی‌متر مربع می‌باشد (گزینه ب).

بنابراین پاسخ درست این سوال گزینه ب است.جواب سوال :

فصل پنجم ریاضی ششم