این صفحه از کتاب ریاضی هفتم شامل توضیحاتی دربارهٔ مجموع زوایای داخلی چندضلعیها و خصوصاً مثلثها است. در اینجا میخواهیم به سوالات پاسخ دهیم:
1. **چرا مجموع زوایای داخلی مثلث ۱۸۰ درجه است؟**
هر مثلث سه زاویه دارد و مجموع این زوایا همیشه ۱۸۰ درجه است. یکی از دلایل هندسی این است که میتوان مثلث را در داخل یک نیمدایره (که ۱۸۰ درجه است) در نظر گرفت و این خاصیت باعث میشود مجموع زوایای داخلی مثلث همیشه ۱۸۰ درجه باشد.
2. **کدام شکل در فعالیت یک چندضلعی منتظم است؟**
شکل منتظم به شکلی گفته میشود که تمام ضلعها و زوایای داخلی آن برابر باشند. در فعالیت بالا، بین شکلهای (a) تا (h)، شکل (e) که یک پنجضلعیستاره است (معروف به ستاره پنجپر)، به نظر نمیرسد که منتظم باشد، اما در گزینههای دیگر باید دقت بیشتری کرد، زیرا به جز مثلث منتظم مشخص، اطلاعات بیشتری نیاز است.
برای تعیین دقیقتر، باید به تقارن و برابری ضلعها و زوایا در شکلهای مشخص نگاه کنیم.
3. **دستهبندی مثلثها بر اساس زوایا:**
- **زاویه تیز:** هر سه زاویه کمتر از ۹۰ درجه.
- **زاویه راست:** یک زاویه ۹۰ درجه.
- **زاویه باز:** یک زاویه بیشتر از ۹۰ درجه.
با استفاده از این طبقهبندی، میتوان فعالیتهای خواستهشده را کامل نمود.
