برای حل این سوال ابتدا باید مقدار آبی که از بشکه استفاده شده است را محاسبه کنیم و سپس آن را از مقدار کل آب بشکه کم کنیم.
1. مقدار کل آب در بشکه: ۸ لیتر
2. مقدار آبی که برای شستشو استفاده شده است: ۲ و یک چهارم لیتر
- ابتدا ۲ و یک چهارم لیتر را به صورت کسری بنویسیم:
\(2 \frac{1}{4} = \frac{8}{4} + \frac{1}{4} = \frac{9}{4}\) لیتر
3. مقدار آبی که برای پختن غذا استفاده شده است: ۱ و سه پنجم لیتر
- همینطور این مقدار را به صورت کسری مینویسیم:
\(1 \frac{3}{5} = \frac{5}{5} + \frac{3}{5} = \frac{8}{5}\) لیتر
4. حالا مقدار کل آب استفاده شده را محاسبه میکنیم:
- ابتدا باید \( \frac{9}{4} \) و \( \frac{8}{5} \) را با هم جمع کنیم. برای جمع دو کسر، ابتدا باید مخرج مشترک را پیدا کنیم. مخرج مشترک ۲۰ است:
- تبدیل \( \frac{9}{4} \) به مخرج ۲۰:
\( \frac{9}{4} \times \frac{5}{5} = \frac{45}{20}\)
- تبدیل \( \frac{8}{5} \) به مخرج ۲۰:
\( \frac{8}{5} \times \frac{4}{4} = \frac{32}{20}\)
حالا آنها را با هم جمع میکنیم:
\[
\frac{45}{20} + \frac{32}{20} = \frac{77}{20} \text{ لیتر}
\]
5. پس از اینکه مقدار کل آب مصرفی مشخص شد، حالا باید آن را از مقدار کل آب بشکه کم کنیم:
- مقدار آب باقیمانده:
\[
8 - \frac{77}{20}
\]
ابتدا ۸ را به کسر با مخرج ۲۰ تبدیل میکنیم:
\[
8 = \frac{160}{20}
\]
حالا میتوانیم مقدار آب باقیمانده را محاسبه کنیم:
\[
\frac{160}{20} - \frac{77}{20} = \frac{160 - 77}{20} = \frac{83}{20} \text{ لیتر}
\]
6. نتیجه نهایی:
- \( \frac{83}{20} \) لیتر به عدد صحیح تبدیل میشود:
\[
\frac{83}{20} = 4.15
\]
یعنی ۴ لیتر و ۱۵ صدم لیتر.
بنابراین، مقدار آب باقیمانده در بشکه برابر با ۴.۱۵ لیتر است.
