در این سوال گفته شده که دو زاویه مکمل هستند و یکی از آنها 3 برابر زاویه دیگر و 20 درجه بیشتر از آن است. مکمل بودن دو زاویه به این معناست که مجموع آنها 90 درجه است.
فرض کنیم زاویه کوچکتر \( x \) باشد. زاویه بزرگتر به صورت \( 3x \) تعریف شده و 20 درجه بزرگتر است؛ بنابراین داریم:
\[ 3x = x + 20 \]
حال این معادله را حل میکنیم:
\[ 2x = 20 \]
\[ x = 10 \]
پس زاویه کوچکتر 10 درجه است. زاویه بزرگتر با توجه به 3 برابر بودن و 20 درجه اضافه:
زاویه بزرگتر: \( 3x = 30 \)
که این زاویه 20 درجه هم بیشتر هست:
زاویه بزرگتر = \( 30 + 20 = 50 \)
بنابراین اندازه زاویه بزرگتر 50 درجه است.
منتها باید توجه داشته باشید که مجموع دو زاویه باید 90 درجه باشد، و چون زاویه بزرگتر 50 درجه شد، این معادله صحیح است. پس پاسخ صحیح \( 50 \) درجه است.
اما ظاهراً در گزینهها اشتباهی رخ داده و گزینه صحیح باید 50 باشد.
