برای حل این مسئله، ابتدا حجم مکعب را محاسبه می‌کنیم و سپس آن را با حجم آب در استوانه مقایسه می‌کنیم تا ارتفاع آب را بیابیم.
1. **محاسبه حجم مکعب:**
مکعبی با ضلع ۶ سانتی‌متر داریم. حجم مکعب برابر است با:
\[
V_{\text{مکعب}} = 6 \times 6 \times 6 = 216 \, \text{سانتی‌متر مکعب}
\]
2. **محاسبه ارتفاع آب در لیوان استوانه‌ای:**
فرمول حجم استوانه به صورت زیر است:
\[
V_{\text{استوانه}} = \pi \times r^2 \times h
\]
که در اینجا \( r = 4 \) سانتی‌متر و \( \pi = 3 \).
3. از آنجا که حجم مکعب کامل وارد لیوان شده، داریم:
\[
216 = 3 \times 4^2 \times h
\]
ساده‌سازی می‌کنیم:
\[
216 = 3 \times 16 \times h
\]
\[
216 = 48h
\]
4. \[
h = \frac{216}{48} = 4.5 \, \text{سانتی‌متر}
\]
بنابراین ارتفاع آب در لیوان استوانه‌ای ۴.۵ سانتی‌متر است.
