برای حل این مسئله ابتدا بایستی رابطه بین مساحت گسترده و حجم مکعب را درک کنیم.
مساحت گسترده یک مکعب برابر است با \(6a^2\)، که در آن \(a\) طول ضلع مکعب است.
در اینجا مساحت گسترده \(600\) متر مربع است:
\[6a^2 = 600\]
ابتدا می‌توانیم دو طرف معادله را بر 6 تقسیم کنیم تا \(a^2\) را پیدا کنیم:
\[a^2 = \frac{600}{6} = 100\]
با گرفتن جذر دو طرف معادله:
\[a = \sqrt{100} = 10\]
حالا که طول هر ضلع مکعب \(10\) متر است، می‌توانیم حجم آن را پیدا کنیم. حجم مکعب برابر است با مکعب طول ضلع آن (\(a^3\)):
\[V = a^3 = 10^3 = 1000\]
پس حجم این مکعب \(1000\) متر مکعب است. برای تبدیل آن به لیتر (توجه داشته باشید که 1 متر مکعب برابر با 1000 لیتر است)، می‌گوییم:
\[1000 \, \text{متر مکعب} = 1000 \times 1000 \, \text{لیتر} = 1000 \, \text{لیتر}\]
بنابراین، حجم این مکعب \(1000\) لیتر است.
